شمس الدين الخليلي

شمس الدين أبو عبد الله محمد بن محمد الخليلي عالمٌ في الفلك ومؤقّتٌ عمل في مدينة دمشق خلال القرن الرابع عشر الميلادي، في زمن حكم المماليك لبلاد الشام. وعلى الرغم من قلّة ما وصلنا عن سيرته الشخصية — وهو مصيرٌ شائعٌ بين علماء الإسلام العاملين الذين تركوا وراءهم جداولهم لا مذكّراتهم — فإنّ أعماله الباقية تضعه بين أبرع علماء الفلك الحاسوبيين في أيّ عصرٍ سبق اختراع الآلات الحاسبة. وهو يُذكر قبل كلّ شيء بمجموعةٍ من الجداول الفلكية بلغت من الطموح والدقة والعبقرية العملية حدًّا جعل مؤرّخي العلم يعدّونها من أرفع منجزات الفلك الرياضي الإسلامي في العصر الوسيط.

عاش الخليلي وعمل في مدينةٍ كانت في زمانه من أعظم المراكز الدينية والفكرية في العالم الإسلامي. وقد تولّى وظيفة المؤقّت، وهو الفلكي المختصّ المُلحق بمسجدٍ من المساجد، وكان في حالته مرتبطًا بالجامع الأموي بدمشق. وقد نشأت وظيفة المؤقّت في كبريات مساجد بلاد المماليك خلال القرنين الثالث عشر والرابع عشر، وكانت مؤسسةً لافتة: إذ وضعت تحديد الوقت والاتجاه بدقّةٍ في أيدي فلكيين مدرَّبين، وربطت أدقّ علوم العصر مباشرةً بإيقاع العبادة اليومي. وكان المؤقّت مسؤولًا عن ضبط أوقات الصلوات الخمس التي تُحدَّد بمواقع الشمس، وعن تعيين القبلة، أي الجهة المقدّسة نحو الكعبة في مكة التي يستقبلها كلّ مسلمٍ في صلاته. ولم تكن هذه مسائل نظرية مجرّدة، فخطأٌ في وقت صلاةٍ أو انحرافٌ في توجيه مسجدٍ كان قصورًا حقيقيًّا ظاهرًا للعيان. ولذلك تطلّب عمل أمثال الخليلي تمكّنًا نظريًّا عميقًا من علم الفلك الكروي والتزامًا لا يلين بالدقّة.

وفي خدمة هذه الواجبات المقدّسة والمدنية أنتج الخليلي أعماله العظيمة. لقد ورثت دمشق المملوكية تقليدًا عريقًا راقيًا في الفلك الرياضي. فقد طوّر علماء العالم الإسلامي على مدى القرون السابقة حساب المثلثات الكروية حتى صار علمًا قويًّا مستقلًّا، وهذّبوا الأدوات التي اقتُبست أوّلًا من المصادر اليونانية والهندية، وتجاوزوها تجاوزًا بعيدًا. وقد غدت مسألة القبلة على وجه الخصوص اختبارًا مشهورًا للمهارة الرياضية: فإذا عُلم طول البلد وعرضه الجغرافيان وطول مكة وعرضها، وجب حساب الاتجاه الدقيق للدائرة العظمى الواصلة بين الموضعين — وهو تمرينٌ صعبٌ حقًّا في حساب المثلثات الكروية. وقد ظلّت هذه العملية طوال معظم التاريخ تُقرَّب أو تُجرى بمشقّةٍ حالةً حالة أو يُتحايل عليها بقواعد جغرافية تقريبية. أمّا استجابة الخليلي لهذه المسألة فقد كانت مذهلةً في سعتها وبعد نظرها.

وأشهر منجزاته مجموعةٌ ضخمةٌ من الجداول المساعدة، تُسمّى غالبًا جداوله الكونية، صُمّمت لحلّ المسائل المعتادة في الفلك الكروي لأيّ عرضٍ أرضي. فبدلًا من حساب جدولٍ مستقلٍّ لكلّ مدينة — وهي العادة المتّبعة التي تربط مجموعة الجداول بموضعٍ واحد — جدول الخليلي دوالّ رياضيةً ذات متغيّرين أو ثلاثة يمكن دمجها لاستخراج الجواب لأيّ مكانٍ على الأرض. ولم يكن المستعمِل يحتاج إلّا إلى الدخول في الجداول بالعناصر المناسبة ثمّ يجمع النتائج بعملياتٍ بسيطة. وبهذا يكون الخليلي قد صنع أداةً حاسوبيةً عامة الغرض في صورة حبرٍ على ورق، فاستبق بقرونٍ فكرة مكتبة الدوالّ القابلة لإعادة الاستعمال وذات الوسائط. واشتملت الجداول على آلاف مؤلَّفة من القيم، حُسبت كلّها باليد، وقد أدهشت الدقّة التي حافظ عليها عبر هذا الكمّ الهائل من الأرقام الباحثين المحدثين الذين قارنوا أرقامه بإعادة الحساب الحديثة.

ومن بين هذه الأعمال، تُعدّ جداوله لإيجاد القبلة أشهرها. فقد وضع جدولًا مخصّصًا يعطي اتجاه القبلة بدلالة فرق الطول عن مكة والعرض المحلّي، يغطّي العالم المعمور كلّه كما عرفه جغرافيّو زمانه. وبه يستطيع المستعمِل في أيّ مكانٍ أن يستخرج الجهة المقدّسة الدقيقة من غير أن يجري حساب المثلثات الصعب الكامن وراءها مطلقًا. ودقّة هذه القيم في القبلة عجيبة: ففي أغلب المُدخلات تتطابق النتائج تطابقًا وثيقًا مع الحلّ الحديث المضبوط. ولتقدير ذلك حقّ قدره يجب أن نذكر أنّ الخليلي لم يكن لديه ترقيمٌ عشريٌّ كالذي نعرفه، ولا لوغاريتمات، ولا أيّ معينٍ آلي. فقد عمل بالنظام الستّيني الموروث عن بابل عبر التقليد اليوناني، يضرب ويقسم الأعداد بأساس ستّينٍ باليد، وثابر على هذا الانضباط عبر عشرات الألوف من القيم المحسوبة. لقد كان عملًا من المثابرة الرياضية الخالصة، اقترن ببصيرةٍ نظريةٍ حقّةٍ في كيفية تنظيم الحساب بحيث يمكن إعادة استعماله.

وقد جدول الخليلي أيضًا قيمًا للتوقيت في عرض دمشق، تعطي وقت النهار من ارتفاع الشمس المرصود، مع المقادير اللازمة لضبط أوقات الصلوات على مدار السنة. وقد خدمت جداول التوقيت والصلاة هذه حاجات المسجد العملية مباشرة، واستعملها المؤقّتون من بعده. وهكذا شكّلت جداوله المساعدة الكونية وجداوله للتوقيت معًا عُدّةً متكاملة: إحداهما عامةٌ مجرّدة تصلح في كلّ مكان، والأخرى محسوسةٌ محلّية مضبوطةٌ على سماء مدينته.

وأعجب ما في الخليلي، إذا نظرنا إليه عبر القرون، هو اجتماع المقدّس والمضبوط في عمله. فلم يكن فلكيّ بلاطٍ يسعى وراء حظوة الأمراء بالطوالع، ولا فيلسوفًا يتأمّل السماوات من بعيد. بل كان خادمًا لمسجدٍ وُجّه علمه إلى إعانة الجماعة على استقبال الجهة الصحيحة والصلاة في الوقت الصحيح. والقبلة وأوقات الصلاة من أمور العبادة، وقد صبّ فيها الخليلي كامل قوّة أرقى رياضيات حضارته. وفي هذا جمالٌ هادئ: أنّ تعيين جهةٍ نحو بيتٍ مقدّس، وضبط لحظاتٍ لذكر الله، استدعى بعضًا من أرفع الأعمال الحسابية في العالم قبل الحديث. ولم تكن جداوله نُصبًا لاسمه — فنحن لا نكاد نعرف عن الرجل شيئًا — بل أدواتٍ وُضعت في أيدي غيره، تُستعمل بعد رحيله بأمدٍ طويل.

ودام أثره. فقد استمرّ تقليد المؤقّت في مساجد الشام ومصر، وتداولت جداول الخليلي ونُسخت أجيالًا. ولمّا شرع مؤرّخو الفلك المحدثون في دراسة التراث المخطوط للعلم الإسلامي بالتفصيل، وجدوا في عمله ذروةً عالية: مجموعةً حسابيةً متّسقةً دقيقةً متقدّمةً في تصوّرها، تُقارن بأفضل ما أُنتج قبل العصر الحديث. بل إنّ فكرة الدوالّ المساعدة الكونية نفسها — جدولة طائفةٍ صغيرةٍ من المقادير العامة يمكن أن تُركَّب منها أجوبةٌ خاصةٌ لا تُحصى — لتتردّد أصداؤها في روح الرياضيات اللاحقة، بل في روح الحوسبة الحديثة.

ويذكّرنا الخليلي بأنّ العظمة في العلم ليست صاخبةً دائمًا. فقد تكمن في الصبر، وفي الاستعداد لحساب مئة ألف عددٍ على الصواب، وفي تواضع من يبني أداةً لغيره لا اسمًا لنفسه، وفي اليقين بأنّ أسمى الغايات — التوجّه نحو المقدّس — جديرٌ بأدقّ وأصدق ما يقدر عليه العقل البشري. ففيه التقت دقّة الرياضيات وتقوى القلب في حياةٍ واحدةٍ هادئةٍ عُاشت في ظلّ الجامع الأموي، وبقي ثمر ذلك بعد أن غاب عنّا كلّ ما عداه تقريبًا ممّا كان يمكن أن نعرفه عن الرجل.