الخوارزمي

محمد بن موسى الخوارزمي وُلد نحو سنة 780 ميلادية في خوارزم، الإقليم العريق الواقع جنوب بحر آرال الممتد بين أوزبكستان وتركمانستان اليوم. اللقب "الخوارزمي" أي المنتسب إلى خوارزم هو الحقيقة السيرية الأساسية التي حفظها التاريخ عن مولده. كانت أسرته على الأرجح من الخلفية الثقافية الفارسية إذ كانت خوارزم منطقة فارسية اللسان في معظمها، وإن وقعت عند مفترق التقاليد الإيرانية والتركية والوسط آسيوية. أما تاريخ مولده الدقيق فغير محدد وجُلّ العلماء يضعونه بين سنة 780 و800 ميلادية.

وصل إلى بغداد عاصمة الدولة العباسية في عهد الخليفة المأمون (813–833 م) أحد أكثر الحكام طموحاً في التاريخ الإسلامي من الناحية الفكرية. أسّس المأمون بيت الحكمة مؤسسةً للترجمة والبحث والعلم، وغدا الخوارزمي من علمائها الأساسيين. ازدهر في هذه البيئة بما أتاحت له من الوصول إلى المعرفة المتراكمة في علوم الإغريق والهند وفارس وبابل التي كانت تتدفق إلى العربية في أعظم مشروع ترجمة في التاريخ.

كانت أبرز إسهاماته رسالة ألّفها نحو سنة 820 ميلادية وأهداها للمأمون: الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة، وهو الوثيقة التأسيسية لعلم الجبر بوصفه تخصصاً منهجياً. لم يخترع الخوارزمي الإجراءات الجبرية من فراغ؛ فالبابليون حلوا المعادلات التربيعية تجريبياً منذ ألفَي سنة، وعمل الهنود بالمجاهيل. لكن الخوارزمي فعل ما لم يفعله أحد قبله: استخرج القواعد العامة الكامنة وراء تلك الحسابات، وسمّى العمليات الأساسية وعرّفها، وقدّمها في إطار منهجي موحّد مع براهين لفظية. وكلمة "جبر" في عنوان كتابه هي التي أعطت العلم اسمه بالإنجليزية algebra، وكلمة "خوارزمية" algorithm مشتقة من الكتابة اللاتينية لاسمه Algoritmi.

يتناول الكتاب حل المعادلات الخطية والتربيعية في ست صور قانونية مع قواعد موثّقة ببراهين هندسية. وليس مجرد جمع حيل بل هو إطار تصوّري: يؤكد الخوارزمي أن منهجه ينطبق على جميع مسائل النمط ذاته بصرف النظر عن الأعداد المحددة، وهذا التجريد — الانتقال من الأعداد المعيّنة إلى الإجراءات العامة — هو الابتكار المحوري الذي جعل الجبر جبراً لا حساباً.

أما عمله الثاني البارز فهو كتاب الجمع والتفريق بحساب الهند، نحو سنة 825 م، المعروف بترجمته اللاتينية Algoritmi de numero Indorum، الذي أدخل نظام الأعداد الهندية الموضعي — بما فيه الصفر رمزاً للفراغ — إلى العالم الإسلامي ومنه إلى أوروبا في العصور الوسطى. وهو النظام نفسه الذي تستخدمه اليوم في كتابة كل رقم.

ألّف كذلك الزيج السندهندي مجموعة جداول فلكية مستقاة من المصادر الهندية واليونانية محققة بمشاهداته. وعمل على إعادة رسم جغرافيا المعمورة بتحديد إحداثيات أدق لنحو 2400 موضع مراجعاً بطليموس. وكتب في التقويم اليهودي والمزاول وغيرها.

واصل الخوارزمي عمله في بيت الحكمة في عهد خليفة المأمون المعتصم (833–842 م) وتوفي في بغداد نحو سنة 850 ميلادية عن نحو سبعين عاماً. لم تُزيّن سيرته قصة درامية؛ كانت حياته حياة عالم: قراءة وحساب وتحقق وكتابة. إلا أن تركته رسّخت نفسها في أسس الرياضيات الحديثة والحوسبة بعمق بالغ حتى أن أكثر المنتفعين بها لم يسمعوا اسمه قط.