المؤتمن بن هود

أبو عامر يوسف بن أحمد بن هود، الذي حكم متلقّباً بلقب "المؤتمن"، كان واحداً من أبرز شخصيات الأندلس في القرن الحادي عشر الميلادي: ملكاً كان في الوقت نفسه رياضياً جادّاً بارعاً. وكان ينتمي إلى أسرة بني هود، حكام مملكة طوائف سرقسطة في شمال شرق شبه الجزيرة الأيبيرية، وقد حكم تلك المملكة من عام 1081 حتى وفاته عام 1085. وإن اجتماع السلطة السياسية والإنجاز العلمي الحقيقي يجعله شخصية نادرة ومثيرة في تاريخ العلم، إذ يندر أن نجد ملكاً حاكماً أنتج عملاً ضخماً مبتكراً في الرياضيات البحتة.

كان القرن الحادي عشر عصر ملوك الطوائف في الأندلس، أي الحقبة التي تلت انهيار خلافة قرطبة الأموية الموحّدة، حين تفتّت الغرب الإسلامي إلى إمارات عديدة متنافسة. ورغم أن هذا التفتت كان ضعفاً سياسياً سيُعرّض الأندلس لاحقاً للاسترداد المسيحي، فإنه أنتج أيضاً ازدهاراً ثقافياً لافتاً. فقد تنافست البلاطات المتناحرة لا في السلاح والدبلوماسية فحسب، بل في رعاية الشعراء والفلاسفة والعلماء. وصارت سرقسطة في عهد بني هود من ألمع هذه المراكز العلمية، وعُرف حكامها بأنهم رعاة للعلوم وممارسون لها. وكان المؤتمن أرقى تعبير عن هذا التقليد: أميراً نشأ في جوّ من الثقافة الرفيعة، فكرّس جهده لإتقان أعقد رياضيات عصره.

عمل المؤتمن الكبير رسالة في الهندسة ونظرية الأعداد عنوانها "كتاب الاستكمال". ويعكس العنوان طموحه: فقد صُمّم ليكون تأليفاً جامعاً يجمع وينظّم ويستكمل المعرفة الرياضية الموروثة عن اليونان وعن الرياضيين المسلمين الأوائل. وفي تأليف "الاستكمال" استند المؤتمن إلى طائفة واسعة من المصادر، منها أعمال إقليدس وأرخميدس وأبولونيوس وبطليموس وبني موسى وثابت بن قرة، وعلى وجه الخصوص العالم المصري الكبير ابن الهيثم. ولم يكتفِ بنسخ هذه المراجع، بل انتقى نتائجها وأعاد ترتيبها وأضاف إليها، فنسجها في كلٍّ منظّم يشمل أسس الهندسة وخواص الأعداد والنسب والتناسب والقطوع المخروطية وغيرها من الموضوعات المتقدمة.

وأشهر نتيجة مفردة ترتبط بكتاب "الاستكمال" نظرية هندسية عن المثلثات تُعرف في تاريخ الرياضيات الحديث عموماً باسم "نظرية تشيفا". وتتناول هذه النظرية الشروط التي تجعل ثلاثة خطوط مرسومة من رؤوس مثلث إلى نقاط على الأضلاع المقابلة تمرّ كلها بنقطة واحدة مشتركة. وهي نتيجة أساسية فيما يُسمى اليوم هندسة المثلث. وقد أخذت النظرية اسمها المعتاد من الرياضي الإيطالي جوفاني تشيفا الذي نشرها في أوروبا عام 1678، أي بعد المؤتمن بأكثر من ستة قرون. غير أن البحث الحديث أثبت أن المؤتمن قد ذكر هذه النظرية نفسها وبرهنها في "كتاب الاستكمال" في القرن الحادي عشر، قبل أن تُعرف في أوروبا بزمن طويل. وهذا الكشف مثال بارز على كيف اضطُرّ تاريخ الرياضيات إلى إعادة كتابته كلما ازداد العلم بكنوز التراث الرياضي العربي، وهو يمنح المؤتمن مكانة واضحة مشرّفة بين مؤسسي هندسة المثلث.

واحتوى "الاستكمال" نتائج أخرى كثيرة بارزة إلى جانب هذه. فقد عالج المؤتمن مسائل في خواص القطوع المخروطية بناءً على عمل أبولونيوس وابن الهيثم؛ وتناول مسائل النسبة والتناسب على طريقة إقليدس؛ وعالج مسائل في نظرية الأعداد والمقادير. وقد صُمّم العمل كنوع من الموسوعة الرياضية يقصد إلى جمع الإنجازات المتفرقة للتراثين اليوناني والإسلامي في إطار واحد متماسك. ومن المهم أن ندرك أن المؤتمن، وإن بنى على من سبقه، فإن انتقاءه وترتيبه كانا بحدّ ذاتهما عملاً إبداعياً، وقد قدّم في مواضع عدة براهينه الخاصة ومعالجاته الخاصة للمسائل العويصة. وكان اتساع هذا التأليف ومستوى التطور الرياضي الذي تطلّبه كبيرين، وهما يشهدان على عمق فهمه الحقيقي.

وإن تأليف عمل كهذا على يد رجل كان أيضاً أميراً حاكماً أمرٌ خارق بحدّ ذاته. ويبدو أن المؤتمن كتب معظم "الاستكمال" أو كله قبل توليه العرش عام 1081، في السنوات التي كان فيها لا يزال أميراً في خدمة أبيه المقتدر بن هود، الذي كان هو نفسه راعياً معروفاً للعلم. ولمّا صار المؤتمن ملكاً على سرقسطة كان حكمه قصيراً، لم يدُم إلا نحو أربع سنوات حتى وفاته عام 1085. وخلفه ابنه المستعين، واستمرّ بنو هود في حكم المنطقة عقوداً أخرى، وإن واصل حظّ ممالك الطوائف تدهوره البطيء أمام زحف الممالك المسيحية في الشمال.

وتاريخ "الاستكمال" اللاحق هو بذاته قصة ضياع واسترداد. فقد ظُنّ طويلاً أن النص الكامل قد فُقد، وكان المؤتمن يُعرف أساساً عبر إشارات إلى عمله في كتابات رياضيين آخرين، مثل العالم اللاحق موسى بن ميمون الذي أثنى عليه ثناءً عظيماً. ولم تُكتشف مخطوطات تحوي أجزاء كبيرة من "الاستكمال" في المكتبات إلا في النصف الثاني من القرن العشرين، مما أتاح لمؤرخي الرياضيات المعاصرين دراسة العمل مباشرة وتأكيد ما رُوي عن مضمونه، بما في ذلك وجود النظرية التي تُسمّى الآن باسم تشيفا. وقد حوّل هذا الاسترداد المؤتمن من اسم غامض إلى رياضيٍّ كبير موثّق توثيقاً راسخاً في الغرب الوسيط.

توفي المؤتمن بن هود عام 1085 في سرقسطة التي حكمها. وترك سمعة لم تزدها الأيام إلا علواً، إذ اتّضح للباحثين المدى الحقيقي لإنجازه الرياضي. ودلالة التقدير الذي حظي به عند الرياضيين اللاحقين كبيرة: فقد ذكره الفيلسوف والعالم اليهودي الكبير موسى بن ميمون، الذي كتب بعد المؤتمن بنحو قرن، بين أبرز الرياضيين، وهو دليل على المكانة الرفيعة التي تمتّع بها عمله في الأوساط العلمية في العالم الوسيط.

وإرث المؤتمن بن هود متعدّد الجوانب. فهو من الأمثلة القليلة جداً في تاريخ العالم لملكٍ حاكم كان كذلك رياضياً مبدعاً من الطراز الأول، تجسيداً حياً لاتحاد السلطة والعلم الذي عدّته خير تقاليد الحضارة الإسلامية مثلاً أعلى. ويمثّل "كتاب الاستكمال" محاولة طموحة لجمع واستكمال كامل ميراث الرياضيات اليونانية والإسلامية، وهو يحفظ ويوسّع عمل أساتذة سابقين كابن الهيثم. وفوق كل شيء، يبقى ذكره وبرهانه المبكّران لنظرية المثلث التي لن تعيد أوروبا اكتشافها إلا بعد ستة قرون تذكيراً دائماً بعمق التراث الرياضي الأندلسي وأصالته. وللطالب المعاصر، يُعدّ المؤتمن بن هود رمزاً قوياً لحضارة كُرّم فيها طلب العلم في أرفع مستويات المجتمع، ولم يجد فيها ملكٌ مجداً أعظم من أن يُكمّل علم الهندسة.