النَّسَوي

أبو الحسن علي بن أحمد النَّسَوي عالمٌ فارسي في الرياضيات من القرن الحادي عشر الميلادي، يُذكَر قبل كل شيء برسالته الواضحة المؤثرة في الحساب الهندي، وبدوره في تطوير استعمال الكسور العشرية في التقليد الرياضي الإسلامي. وتعود نسبته «النَّسَوي» إلى نَسا، وهي بلدة في إقليم خراسان في شمال شرقي فارس، عند أطراف سهوب آسيا الوسطى، فيما هو اليوم منطقة الحدود بين إيران وتركمانستان. ويُرجَّح أنه توفي نحو سنة 1075، وتضع الدراسات الحديثة مولده في العقود الأولى من القرن الحادي عشر، نحو سنة 1010. فهو من ذلك الجيل اللامع من علماء فارس الذين بلغوا بالعلوم الرياضية آفاقاً جديدة في الحقبة التالية للبيروني وابن سينا.

كان النَّسَوي متبعاً لمناهج كوشيار بن لبان وتقليده، إمام الحساب الهندي من أهل جيلان، ويُعَدّ من أهم ناقلي هذه المدرسة الحسابية ومطوّريها. وكان القرن الحادي عشر في المشرق الإسلامي زمن اضطراب سياسي، اتسم بأفول الدولة البويهية وصعود السلاجقة الأتراك، ومع ذلك ظل حقبة إنتاج علمي باهر. وقد اعتمد العلماء كثيراً على رعاية الملوك والوزراء، ولم يكن النَّسَوي استثناءً، إذ يُروى أنه عمل في كنف شخصيات مهمة في زمانه، وأهدى مؤلفاته إلى أصحاب النفوذ التماساً للدعم والتقدير. فارتبطت حياته ببلاطات خراسان وما جاورها وحلقات العلم فيها، حيث كانت العلوم العملية والنظرية تُزرَع معاً.

والعمل الذي اشتهر به النَّسَوي أعظم اشتهار هو رسالته في الحساب «المُقنِع في الحساب الهندي»، وعنوانها يدل على غايتها في الإقناع والكفاية. وهذا الكتاب من النصوص العلامة في تاريخ الحساب في العالم الإسلامي. فقد عرض فيه النَّسَوي بياناً كاملاً منظَّماً للحساب باستعمال الأرقام الهندية العربية ونظام المنازل العشري، شاملاً العمليات الأساسية من جمع وطرح وضرب وقسمة، وكذلك التقنيات الأرفع من استخراج الجذور التربيعية والتكعيبية. وعالج حساب الأعداد الصحيحة والكسور معاً، والأهم أنه تناول النظامين العشري والستيني اللذين احتاج قراؤه إلى إتقانهما، وخاصة المشتغلين بالفلك وضبط الأوقات. وكُتبت الرسالة بغرض تعليمي، قصد بها أن تجعل مناهج الحساب الجديدة القوية في متناول الطلاب والممارسين ومقنعة لهم، وعنوانها نفسه يعلن هذه الغاية.

ومن أبرز جوانب عمل النَّسَوي أهميةً في التاريخ إسهامه في تطوير الكسور العشرية، وهو مفهوم بالغ الأهمية في تاريخ الرياضيات. ففي التقليد الهندي العربي الذي ورثه، كانت المقادير الكسرية تُعبَّر عنها في الغالب بالطريقة الستينية عند الفلكيين أو ككسور عادية. وقد عمل النَّسَوي على مدّ منطق المنازل الأنيق الخاص بالأعداد الصحيحة نزولاً إلى عالم الكسور، فطبّق التقنيات العشرية على الحساب الكسري. ومع أن النظرية الناضجة المنهجية للكسور العشرية لم تُصَغ تماماً إلا بعد قرون على يد علماء كالكاشي في القرن الخامس عشر، فإن معالجة النَّسَوي في القرن الحادي عشر تمثل خطوة مبكرة مهمة على ذلك الطريق، ولا سيما في تناوله لاستخراج الجذور الذي تطلّب التعامل مع نتائج كسرية على نحوٍ دفع حساب الكسور إلى الأمام.

وإلى جانب حسابه التأسيسي، خاض النَّسَوي في الميراث الهندسي للقدماء. فيُنسَب إليه أنه كتب شروحاً ونسخاً مصحّحة لنصوص رياضية يونانية كلاسيكية، ومنها رسالة في المأخوذات المنسوبة إلى أرشميدس، وعمل في مسألة تثليث الزاوية الشهيرة وما يتصل بها من مسائل الهندسة العليا التي خلّفها التراث اليوناني للعالم الإسلامي. وبخوضه هذه المسائل شارك النَّسَوي في الجهد الأوسع لرياضيي العصر الإسلامي في استيعاب هندسة إقليدس وأرشميدس وأبولونيوس ونقدها وتوسيعها. وهذا الجمع بين الحساب العملي والهندسة النظرية الرفيعة كان سمة أبرع رياضيي عصره الذين لم يروا فاصلاً حاداً بين النافع والمجرد.

وأسهم النَّسَوي كذلك في الموضوعات التطبيقية والفلكية، فكتب في تحديد القبلة، أي الجهة المقدسة نحو مكة، وهي من أهم المسائل العملية التي تربط الفلك والجغرافيا والرياضيات في العالم الإسلامي الوسيط. فحل مسألة القبلة يقتضي حساب المثلثات الكروية ومعرفة الإحداثيات الجغرافية، وكان وضع طرائق وجداول موثوقة لتعيين القبلة من أي بلد أمراً ذا أهمية دينية وعلمية معاً. ويعكس عمله في هذا الباب عمق اندماج العلم الرياضي بالحياة اليومية والممارسة الشعائرية لمجتمعه.

وتقوم الأهمية التاريخية للنَّسَوي قبل كل شيء على الانتشار الواسع والتأثير الباقي لكتاباته الحسابية. فقد نُسخ «المُقنِع في الحساب الهندي» ودُرس ونُقل، وأسهم في الترسيخ التدريجي للحساب العشري بوصفه الطريقة المعيارية للعدّ في أنحاء العالم الإسلامي. وعبر مثل هذه الرسائل، صارت الخوارزميات الأنيقة لحساب المنازل، بإجراءاتها الكفؤة للعمليات الأربع واستخراج الجذور، ميراثاً مشتركاً لأجيال من الطلاب والتجار والمسّاحين والفلكيين. وانتقلت هذه الذخيرة نفسها غرباً عبر شمال إفريقيا والأندلس، فصارت جزءاً من المعرفة الرياضية التي استوعبتها أوروبا الوسيطة وعصر النهضة وبنت عليها.

ويُرجَّح أن النَّسَوي توفي نحو سنة 1075، بعد مسيرة منتجة امتدت عبر العقود الوسطى من القرن الحادي عشر. وكحال كثير من علماء عصره، فإن تفاصيل سنواته الأخيرة شحيحة، ويُعرَف عند الأجيال اللاحقة أساساً من خلال مؤلفاته الباقية وإشارات الرياضيين والمفهرسين من بعده. غير أن بقاء رسائله ودراستها كفلا خلود اسمه. فهو حلقة في تلك السلسلة العظيمة التي حملت نظام الأرقام الهندية العربية والحساب العشري من منابعها الهندية، مروراً بعبقرية الخوارزمي المنظِّمة ووضوح كوشيار بن لبان التعليمي، إلى صلب الرياضيات العالمية.

وإرث النَّسَوي إرث شارحٍ بارع ومطوّرٍ متأنٍّ لأبسط فنون الرياضيات وأعمقها أثراً: فن الحساب. ففي عصرٍ ثمّن النفع العملي والعمق النظري معاً، أجاد جعل المناهج القوية واضحة مقنعة، وخاض في الوقت نفسه أصعب المسائل الهندسية الموروثة عن اليونان. وتجتمع في تطويره للتقنيات العشرية للكسور، وحسابه الجامع، وشروحه الهندسية، وعمله في القبلة، سعةُ التقليد الرياضي الفارسي وصرامته في أوجه. ويُذكَر بوصفه أحد العلماء الذين كفلوا أن يُفهَم نظام الحساب العشري البسيط الأنيق النافع للجميع، الذي يقوم عليه كثير من العلم والتجارة والحياة اليومية الحديثة، فهماً واضحاً، وأن يُعلَّم تعليماً حسناً، ويُنقَل بأمانة إلى المستقبل.