السِّجْزي

وُلِد أبو سعيد أحمد بن محمد بن عبد الجليل السِّجْزي نحو عام خمسة وأربعين وتسعمائة للميلاد في إقليم سِجِسْتان، المعروف أيضًا باسم سِيسْتان، في المشرق الإيراني على الحدود التي تجمع اليوم بين شرق إيران وجنوب غرب أفغانستان. واسمه نفسه، السِّجْزي، يدل على أنه من أهل تلك الناحية، ويثبّته في العالم الثقافي الإيراني الشرقي الذي أنجب كثيرًا من ألمع علماء الرياضيات والفلك في العصر الذهبي للحضارة الإسلامية. عاش السِّجْزي في واحدة من أخصب الحقب الفكرية في تاريخ البشرية، حين كانت بلاطات الدولة البويهية وما تلاها ترعى العلم رعاية سخية، وحين كان علم الهندسة اليوناني قد استُوعب تمامًا وصار يُوسَّع توسيعًا جريئًا.

لم تصلنا تفاصيل كثيرة عن أسرة السِّجْزي ونشأته الأولى، شأنه شأن كثير من علماء العصور الوسطى، غير أن المؤكد أنه نال تعليمًا متينًا في العلوم الرياضية، فقد انشغل منذ صغره بأصعب المسائل الهندسية في زمانه. وأقام في عدة مراكز للعلم، من بينها مدينة شيراز التي عُرف بنشاطه فيها ونُسخت فيها بعض أهم مخطوطاته. وكان معاصرًا للعالم الكبير البِيرُوني، وتحرّك في الأوساط العلمية الراقية ذاتها التي ربطت بين بلاطات فارس والعراق وآسيا الوسطى ومراصدها. وبقاء كثير من رسائله منسوخةً محفوظةً دليل على المكانة الرفيعة التي حظيت بها أعماله في حياته وعند من جاء بعده.

تكمن إنجازات السِّجْزي العلمية الكبرى في الهندسة، وفي قلب الهندسة كان حبّه الأعمق لدراسة القطوع المخروطية، وهي المنحنيات التي تنتج عن قطع المخروط: القطع الناقص والقطع المكافئ والقطع الزائد. وكان المرجع الأعلى في ذلك كتاب المخروطات لأبولونيوس البِرْغي. أتقن السِّجْزي أبولونيوس ثم تجاوزه، فألّف رسائل طبّق فيها القطوع المخروطية على حلّ مسائل إنشائية عسيرة يستحيل حلّها بالمسطرة والبِركار وحدهما. ومن أشهر ذلك مسألة تثليث الزاوية، أي تقسيم الزاوية إلى ثلاثة أقسام متساوية، وقد قدّم السِّجْزي حلًّا أنيقًا لها بتقاطع قطع زائد مع دائرة، وعالج الأمر بوضوح وعموم يدلّان على أنه مهندس بارع متمكّن.

ولعل أشهر ما عُرف به السِّجْزي هو ابتكاره ووصفه لما يُسمّى البِركار التام. فالبِركار العادي لا يرسم إلا الدوائر، لأن ساقيه على زاوية ثابتة. أما السِّجْزي فقد تصوّر آلةً بديعةً يمكن ضبط ميل ساقيها بحيث يرسم رأسها، عند إدارتها، لا دائرة بل قطعًا مخروطيًا متصلًا: قطعًا ناقصًا أو مكافئًا أو زائدًا، بحسب ضبط الآلة. وألّف رسالة خاصة يشرح فيها هندسة هذه الأداة وكيف يحدّد ميل المحور وانحناء الذراعين نوع القطع الناتج. وكان ذلك فتحًا مفهوميًا حقيقيًا، إذ حوّل نظرية القطوع المخروطية المجرّدة إلى أداة عملية ترسم هذه المنحنيات رسمًا آليًا متصلًا، وهو ما لم يبلغه اليونان.

ولم يقتصر السِّجْزي على القطوع والبِركار التام، بل كان مؤلفًا غزير الإنتاج في سائر فروع علوم الهندسة. فكتب في إنشاء المضلعات المنتظمة، ومنها مسألة إنشاء المُسبَّع المنتظم العسيرة التي شغلت المهندسين منذ القِدم، وكتب في تقسيم الأشكال، وفي خواص الكرة والأسطوانة على نهج أرخميدس، وفي المسائل الهندسية وحلولها، وفي طرق ردّ مسألة هندسية إلى أخرى أو تحويلها إليها، وهو وعي مبكر متطوّر بوحدة المسائل الرياضية. كما جمع مسائل سابقيه ومعاصريه ورتّبها وقدّم لها حلوله الخاصة، محسّنًا الحلول القديمة في كثير من الأحيان.

وامتدّت اهتمامات السِّجْزي إلى علم الفلك، حيث يُنسب إليه أمر لافت ذو دلالة تاريخية. فقد ذكرت مصادر عدة أن السِّجْزي صمّم أو وصف إسطرلابًا من نوع غريب، بُني على افتراض أن الأرض هي التي تتحرّك وتدور لا أن السماء تدور حول أرض ساكنة. وهذا يضعه بين العدد القليل من مفكّري العصور الوسطى الذين قبلوا على الأقل، كفرضية رياضية، فكرة الأرض المتحرّكة أو الدائرة، قبل قرون من أن تصير هذه الأفكار محورًا للثورة العلمية في أوروبا. وسواء آمن السِّجْزي حقًا بحركة الأرض أم اتخذ دورانها مجرّد أداة حسابية لتصميم آلته، فإن مجرّد انشغاله الجادّ بالفكرة يدلّ على جرأة خياله العلمي وانفتاحه.

وكان السِّجْزي في منهجه الرياضي ملحوظًا بوعيه التأمّلي بالمنهج. فلم يكتفِ بحلّ المسائل، بل فكّر في كيفية حلّها، وفي أساليب الاكتشاف، ولماذا تنجح طرائق وتخفق أخرى. وميّز بين أنواع التحليل الهندسي، وكتب في تقنية الابتكار الرياضي، ناصحًا الطلاب كيف ينمّون الخيال الهندسي وكيف يتعاملون مع مسألة لا يظهر حلّها للوهلة الأولى. وهذا البعد المنهجي في عمله نادر متقدّم، وقد نال به إعجاب مؤرّخي الرياضيات المحدثين.

ويبدو أن السِّجْزي عاش حياة طويلة منتجة، وتوفي نحو عام عشرين وألف للميلاد، في موطنه سِجِسْتان أو قريبًا منه. وترك تراثًا ضخمًا ظلّ موضع دراسة العلماء من بعده ونسخهم وبنائهم عليه. وانتشرت رسائله في القطوع المخروطية والإنشاء الهندسي انتشارًا واسعًا، وصارت حلوله للمسائل الكلاسيكية جزءًا من عُدّة العلم المشتركة. وإن كان اسمه اليوم أقلّ شهرة من أسماء عمالقة كالخوارزمي والبِيرُوني، فإنه يحتلّ عند المختصّين بتاريخ الرياضيات مكانة مرموقة كأحد أبرع مهندسي القرن الرابع وأوائل الخامس الهجري وأكثرهم أصالة.

إن إرث السِّجْزي متعدّد الوجوه: فبوصفه مهندسًا، طوّر نظرية القطوع المخروطية وأثبت قوّتها في حلّ ما عجزت عنه الأدوات الكلاسيكية، مسهمًا في تقليد سيُثمر لاحقًا في الهندسة التحليلية. وبوصفه مبتكرًا، يقف بِركاره التام مثالًا بديعًا على اقتران النظرية بالأداة. وبوصفه فلكيًا، يدلّ استعداده لاستكشاف نتائج حركة الأرض على أنه مفكّر لا يهاب الفرضيات غير المألوفة. وبوصفه معلّمًا ومنظّرًا للمنهج، تبقى تأمّلاته في كيفية حصول الاكتشافات الرياضية نافذةً حتى اليوم. ويذكّرنا السِّجْزي بأن العصر الذهبي للحضارة الإسلامية لم يكن مستودعًا سلبيًا للعلم القديم، بل كان ورشةً للفكر العلمي الحيّ المبدع.