جاهد عارف

كان جاهد عارف واحداً من أكثر علماء الرياضيات تأثيراً في العالم الإسلامي في القرن العشرين، وهو الشخصية التي يُنسب إليها في الغالب تأسيس مدرسة حقيقية للبحث الرياضي في تركيا الحديثة. وُلد عام 1910 في مدينة سلانيك العثمانية (تسالونيكي اليوم في اليونان)، وعاش انهيار إمبراطورية وميلاد جمهورية وتحوّل نظام تعليمي بأكمله، ووضع نفسه في قلب ذلك التحول بوصفه مبدعاً لرياضيات جديدة ومعلّماً لأجيال من الباحثين. واسمه مرتبط ارتباطاً دائماً بكائنين راسخين في الجبر والطوبولوجيا الحديثة هما: متغيرة عارف وحلقات عارف.

وُلد عارف في عائلة شرّدتها الاضطرابات السياسية في مطلع القرن العشرين. فقد أجبرت حروب البلقان عائلته على مغادرة سلانيك، واستقروا في النهاية في إسطنبول بعد فترات قضوها في الأناضول. ولهذا كان تعليمه في سنواته الأولى متقطعاً وغير منتظم، لكن موهبته الرياضية ظهرت مبكرة وواضحة. فقد أبدى منذ صغره براعة لافتة في الأعداد وقدرة غير عادية على التركيز المطوّل على المسائل، وهي صفات رسمت حياته الفكرية كلها. أدركت عائلته هذه الموهبة، وحين سنحت الفرصة أُرسل إلى فرنسا ليكمل تعليمه.

في فرنسا التحق عارف بالمدرسة الثانوية في سانت إتيان، ثم نال القبول في مدرسة المعلمين العليا المرموقة في باريس، وهي من أعظم مراكز تكوين الرياضيات الأوروبية. هناك تشرّب التقليد الفرنسي الصارم في التحليل والتجريد، وأنهى دراسته بتفوّق. عاد إلى تركيا في مطلع الثلاثينيات في اللحظة التي كانت فيها الجمهورية الفتية تستثمر بقوة في التعليم والعلم كأدوات للنهضة الوطنية. درّس في ثانوية بإسطنبول ثم التحق بجامعة إسطنبول. لكنه أدرك أن البحث على حدود المعرفة يتطلب تكويناً أعمق، فسافر في أواخر الثلاثينيات إلى ألمانيا، إلى جامعة غوتنغن التي كانت لا تزال تحمل إرث غاوس وريمان وهيلبرت وإيمي نوتر.

في غوتنغن درس عارف على يد عالم الجبر ونظرية الأعداد الكبير هلموت هاسه، وفي هذه الفترة أنتج العمل الذي اشتهر به أكثر من غيره. فبينما كان يعمل على الأشكال التربيعية فوق الحقول ذات المميِّز اثنين — وهو سياق تنهار فيه النظرية الكلاسيكية للأشكال التربيعية ويتطلب أدوات جديدة تماماً — قدّم عارف متغيرة تصنّف هذه الأشكال تصنيفاً كاملاً إلى جانب المميِّز. وقد صار هذا الكائن، المعروف اليوم عالمياً باسم متغيرة عارف، حجر أساس في النظرية الجبرية للأشكال التربيعية. وازدادت أهميته أضعافاً في العقود اللاحقة، إذ ظهر في الطوبولوجيا الجبرية، حيث يؤدي دوراً محورياً في دراسة المتعدّدات المؤطّرة ونظرية الجراحة ومسألة متغيرة كيرفير.

في الفترة الخصبة نفسها طوّر عارف أيضاً نظرية ما يُسمى اليوم حلقات عارف، في سياق دراسته لفروع المنحنيات الجبرية وتعدّديات نقاطها الشاذة. وقد أعطى عمله هنا، المستوحى جزئياً من أسئلة أثارها أوسكار زاريسكي، توصيفاً جبرياً دقيقاً لحلقات محلية معينة تنشأ في تحليل شذوذات المنحنيات. ولا يزال مفهوم حلقة عارف وانغلاق عارف من الأدوات المعيارية في الجبر التبادلي والهندسة الجبرية. وارتباط اسم عالم واحد بكائنات أساسية في نظرية الأشكال التربيعية ونظرية المنحنيات الشاذة معاً يشهد على اتساع إسهاماته وعمقها.

نال عارف الدكتوراه في غوتنغن على يد هاسه ثم عاد إلى تركيا، حيث كرّس نفسه لبناء الرياضيات بوصفها علم بحث حيّ لا مجرد مادة تُدرَّس من الكتب. صار أستاذاً في جامعة إسطنبول، ثم أدى دوراً رائداً في تأسيس مؤسسات بحثية، وارتبط طويلاً بالجهاز العلمي والتقني للبحث في تركيا. وكان لا يكتفي بكونه باحثاً بل كان معلّماً كريماً مُلهِماً يصرّ على أن يتعلم طلابه التفكير بأنفسهم لا الحفظ. وكثير من كبار علماء الرياضيات الأتراك في النصف الثاني من القرن العشرين كانوا إما طلابه المباشرين أو تشكّلوا بقدوته ومعاييره.

شملت مرحلته المتأخرة فترات في الخارج، منها وقت في معهد الدراسات المتقدمة في برينستون وزيارات لجامعات أمريكية، حيث تعامل مع المجتمع الرياضي الدولي نظيراً محترماً. لكنه كان يعود دائماً إلى تركيا مقتنعاً بأن مستقبل الرياضيات في بلده يتوقف على وجود باحثين من الطراز الأول يعملون على أرضه ويدرّبون الجيل القادم. وفي سنواته الأخيرة ارتبط بجامعة الشرق الأوسط التقنية، واستمر يحاضر ويرشد ويُلهم. واشتهر بمحاضراته البسيطة الحميمة التي حاول فيها أن ينقل لا النتائج فحسب بل عملية الاكتشاف الرياضي الحية.

تُوفي جاهد عارف عام 1997 في إسطنبول، مكرَّماً بوصفه شخصية وطنية، ونعاه المجتمع الرياضي العالمي. ويُقاس إرثه بطرق عدة في آن واحد: أولاً الكائنات الرياضية التي تحمل اسمه ولا تزال تُستخدم يومياً، وثانياً ثقافة البحث التي غرسها في تركيا فأنبتت مجتمعاً مزدهراً من علماء الرياضيات، وثالثاً القدوة الشخصية التي قدّمها رجلاً عظيم التواضع يعامل الرياضيات بوصفها مسعى إنسانياً نبيلاً. وقد كرّمته تركيا بوضع صورته على عملتها وبتأسيس محاضرات وجوائز باسمه، ويكرّمه علماء الرياضيات كلما استدعوا متغيرة عارف أو حلقة عارف. لقد برهن، في لحظة لم يكن ذلك فيها بديهياً، على أن العالم الإسلامي والتركي يستطيع أن يقف من جديد على حدود الإبداع في الرياضيات البحتة.