ابن البنّاء المراكشي

أبو العباس أحمد بن محمد بن عثمان الأزدي المراكشي، المعروف في التاريخ بابن البنّاء المراكشي، كان من أبرز علماء الرياضيات والفلك في الغرب الإسلامي. وُلد في مراكش سنة ١٢٥٦م، في بلاد المغرب في عهد الدولة المرينية، فبرع في الحساب والجبر وعلم النجوم، وصار معلّمًا صاغت مؤلّفاته التعليم الرياضي في شمال إفريقيا والأندلس أجيالًا بعده. وقد بقي اسمه — ومعناه ابن البنّاء — مثلًا في الوضوح والتنظيم والأناقة المنضبطة التي بلغها التقليد الرياضي المغربي في ذروته.

عاش ابن البنّاء في بيئةٍ فكريةٍ زاهرة. فقد طوّر الغرب الإسلامي — المغرب والأندلس — في زمانه ثقافةً علميةً غنيةً متميّزة، تنهل من تراث المراكز الشرقية العظيم وتُعنى في الوقت نفسه بمناهجها ومذاهبها الخاصة. وكانت مراكش وفاس ومدن الأندلس تحفظ تقاليد التعليم في الحساب والجبر والهندسة والفلك والعلوم الدينية، متشابكةً في الغالب، إذ كانت الرياضيات تخدم الحاجات العملية في قسمة المواريث على حكم الشريعة، وفي الحساب التجاري، والمساحة، وضبط التقويم وأوقات العبادة. وفي هذا الوسط تلقّى ابن البنّاء تعليمًا واسعًا، وارتقى ليُعرف معلّمًا ومؤلّفًا. وتذكر الروايات أنّه درّس في فاس وقصده الطلّاب، وما بقي من رواج كتبه المدرسية يشهد بموهبته في الشرح والبيان.

وأشدّ أعماله أثرًا رسالةٌ موجزةٌ في الحساب وعملياته، تلخيصٌ مركّزٌ لعلم الحساب صار كتابًا مدرسيًّا معتمدًا في أنحاء المغرب. ولم يكن نبوغها في ابتكار مناهج جديدةٍ بالكلّية، بل في التنظيم البارع والوضوح والاقتصاد الذي جمع به جوهر الحساب والجبر وقدّمه في صورةٍ مثاليةٍ للتدريس والحفظ. وقد أكمله ابن البنّاء نفسه، أو تلاميذه وخلفاؤه، بشرحٍ أوفى يبسط عباراته الموجزة ويبيّن عِلَل قواعده ويفصّل مناهجه. وكان اقتران المتن المحكم الوجيز بالشرح المبيّن من سمات تعليم العصر، وقد بلغ إسهام ابن البنّاء فيه من النجاح أن ظلّ تلخيصه مستعمَلًا في التعليم قرونًا.

وقد تناولت رياضياته العملي والنظري جميعًا. فبسط عمليات الحساب على الأعداد الصحيحة والكسور، وقواعد النسبة، وطرق استخراج الجذور، وجمع المتسلسلات، وأساليب الجبر في حلّ المعادلات — وهو الجبر الموروث المطوَّر عن الأعمال التأسيسية لأئمة الشرق السابقين، المهذَّب في الغرب. كما عالج مسائل ذات طابعٍ توفيقي تأليفي: عدّ التوافيق والترتيبات، ومسائل عدد الوجوه التي يمكن بها اختيار طائفةٍ من الأشياء أو ترتيبها. وقد كان لرياضيّي الإسلام في العصر الوسيط اهتمامٌ حقيقيٌّ بمسائل العدّ هذه، التي تظهر في سياقاتٍ لغوية (عدد الكلمات الممكنة من حروفٍ معيّنة) وغيرها، ويُعدّ تناول ابن البنّاء لقواعد التوافيق جزءًا من هذا التقليد، إذ يقدّم طرقًا لحساب عدد التوافيق على نحوٍ منظَّم.

ومن السمات المميِّزة للتقليد الرياضي في الغرب الإسلامي الذي عمل فيه ابن البنّاء نظامُ أشكال الأرقام والترميز. فقد استعمل المغرب والأندلس صورًا من الأرقام المسمّاة بالهندية العربية — وهي الأرقام التي تنحدر منها الأرقام المستعملة في العالم اليوم — وطوّرت هذه المنطقة ترميزًا للكسور والتعابير الجبرية وضع الرموز والأعداد في تراتيبَ تقترب من ترميزٍ رياضيٍّ حقيقي. ويمثّل أسلوب كتابة الأرقام المغربي والرمزية الجبرية الغربية فصلًا مهمًّا في تاريخ الترميز الرياضي، ويقف ابن البنّاء بين الأعلام الكبار المرتبطين بهذا التقليد الغربي في الحساب الواضح الرمزي. وقد سار العرض المنظَّم للحساب الذي نادى به جنبًا إلى جنبٍ مع الأشكال الكتابية المتأنّية التي رعتها المدارس المغربية.

ولم يكن ابن البنّاء عالم رياضياتٍ فحسب، بل كان واسع العلم، كتب في موضوعاتٍ كثيرةٍ على مدى حياته الطويلة. والعناوين المنسوبة إليه كثيرةٌ تمتدّ على الفلك، وصناعة الجداول الفلكية واستعمالها، وتعيين أوقات الصلاة ورؤية الهلال، وعلم الإسطرلاب، فضلًا عن الحساب والجبر والهندسة وموضوعاتٍ في العلوم الدينية واللغوية. والفلك في يده، كحال كثيرٍ من علماء حضارته، مرتبطٌ ارتباطًا وثيقًا بحاجات الحياة الدينية: فالتقويم الإسلامي قمريّ، ورؤية الهلال أو حسابه تضبط الشهور، ومنها شهر الصيام رمضان والأعياد؛ والصلوات اليومية تتعلّق بالشمس؛ وهذه الأمور جعلت الحساب الفلكي خدمةً لجماعة المؤمنين. وقد مدّت كتاباته في هذه الموضوعات أثر رياضياته العملي إلى ضبط الزمن المقدّس.

والذي يجمع وجوه عمل ابن البنّاء الكثيرة مزاجٌ من النظام والوضوح. فقد أُوتي موهبة المعلّم الكبير النادرة: القدرة على أخذ علمٍ متشعّبٍ متشابكٍ وتقطيره في صورةٍ يمكن إدراكها وحفظها والبناء عليها. وفي عصرٍ قبل الطباعة، حين كان العلم ينتقل من الأستاذ إلى التلميذ عبر نصوصٍ محكمةٍ تُحفظ غالبًا عن ظهر قلب، كانت هذه الموهبة عظيمة القيمة. فالملخّص المتقن، الواضح التامّ، قادرٌ على نقل العلم عبر الأجيال والأقاليم، وقد فعلت ملخّصات ابن البنّاء ذلك بالضبط، فصارت الأساس الذي وقف عليه رياضيّو المغرب المتأخّرون وشرحوا وفصّلوا.

وميراثه إذن مزدوج. فهو بوصفه عالم رياضياتٍ وحّد ونقل حساب الغرب الإسلامي وجبره ومناهجه التوفيقية، فأسهم في الأسلوب المغربي المميّز في الحساب والترميز الذي يشكّل حلقةً مهمّةً في التاريخ الطويل للأرقام والرموز التي نستعملها اليوم. وهو بوصفه معلّمًا ومؤلّفًا أعطى ذلك التقليد كتبه الباقية، فضمن أن يظلّ علم الحساب يُدرَّس بوضوحٍ ودقّةٍ بعد وفاته بأمدٍ طويل. وقد كتب علماء المغرب المتأخّرون شروحًا على أعماله، وهي علامةٌ أكيدةٌ على حجّيتها، وبها بلغ أثر ابن البنّاء ما هو أبعد من حياته بكثير.

ويجسّد ابن البنّاء المراكشي ضربًا هادئًا أساسيًّا من العظمة العلمية: عظمة المنظِّم والمعلّم، من يجعل العلم قابلًا للاستعمال وينقله بأمانة. وهو يذكّرنا بأنّ تقدّم العلم لا يتوقّف على الكشف الباهر وحده، بل على الجهد الصبور في التوضيح والنقل أيضًا — على من يبنون، لبنةً متأنّيةً إثر لبنة، الصروح التي يُحفظ بها الفهم ويُتشارك. ومن المناسب لرجلٍ معناه ابن البنّاء أن يكون نصبه الباقي لا نظريةً واحدةً بل ذخيرةً من العلم الواضح القابل للتعليم، غذّت الحياة الرياضية في الغرب الإسلامي قرونًا.