مهران كاردار

مهران كاردار فيزيائي نظري إيراني أمريكي أصبح واحدًا من أبرز المراجع في العالم في الفيزياء الإحصائية، ذلك الفرع من العلم الذي يفسّر كيف يؤدي السلوك الجماعي لأعداد هائلة من الجسيمات المتفاعلة إلى الظواهر الغنية التي نرصدها في الطبيعة. وُلِد عام 1957 في طهران بإيران، ونشأ في ثقافة تحترم العلم والرياضيات احترامًا عميقًا، وانجذب منذ صغره إلى الطرق الأنيقة التي يمكن بها لقواعد بسيطة أساسية أن تنتج أنماطًا معقّدة ناشئة. وقد كرّس مسيرته لفهم هذا النوع من النشوء بالضبط، من نمو الأسطح والسطوح البينية إلى سلوك الأغشية المتذبذبة والميكانيكا الإحصائية للأنظمة غير المنتظمة.

تلقّى كاردار تعليمه المبكر في إيران قبل أن يسافر إلى الخارج لمتابعة الدراسة المتقدّمة. فذهب إلى جامعة كامبريدج في إنجلترا حيث أتمّ دراسته الجامعية وانغمس في التقليد البريطاني الصارم للفيزياء الرياضية. ثم عبر المحيط الأطلسي لإجراء بحوث الدكتوراه في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، أحد أبرز مراكز الفيزياء في العالم. وفي المعهد تدرّب على مناهج الميكانيكا الإحصائية الحديثة ومجموعة إعادة التطبيع، تلك المجموعة القوية من التقنيات التي طُوِّرت في السبعينيات لفهم التحوّلات الطورية والظواهر الحرجة. ثم أتمّ الدكتوراه وشغل منصبًا في جامعة هارفارد قبل أن يعود إلى المعهد حيث انضمّ إلى هيئة التدريس وبقي أستاذًا للفيزياء، بانيًا مسيرة متميّزة في البحث والتدريس معًا.

ظهر العمل الذي اشتهر به كاردار أكثر من غيره عام 1986، حين صاغ مع جورجيو باريزي ويي-تشينغ زانغ ما يُعرف الآن عالميًّا بمعادلة كاردار-باريزي-زانغ، التي تُختصر غالبًا بمعادلة كي بي زد. والسؤال الذي تناولوه بسيط في ظاهره: كيف ينمو السطح مع مرور الزمن حين تُترسَّب عليه المادة عشوائيًّا؟ يحدث هذا النمو في سياقات طبيعية وتقنية لا تُحصى، من جبهة احتراق ورقة إلى تقدّم مستعمرة بكتيرية، ومن ترسيب الذرات في تصنيع الأغشية الرقيقة إلى انتشار بقعة قهوة. وقد قدّمت معادلة كي بي زد وصفًا رياضيًّا لا خطيًّا عامًّا بشكل لافت لكيفية تطوّر خشونة هذه السطوح البينية النامية. وكانت الفكرة الحاسمة إدراج حدّ لا خطي معيّن يلتقط النمو الجانبي للسطح، وهو حدّ غيّر جذريًّا السلوك الإحصائي للسطح مقارنة بالنماذج الخطية الأبسط.

ما يجعل معادلة كي بي زد بالغة الأهمية هو مفهوم العمومية. فقد أظهر كاردار وزملاؤه أن مدى هائلًا من عمليات النمو المتمايزة فيزيائيًّا، رغم اختلافها الكبير في تفاصيلها المجهرية، تتشارك جميعها السلوك الإحصائي نفسه على المقاييس الكبيرة، ويُوصَف بأُسُس قياس واحدة. وهذا يعني أن السطح الخشن لبلورة نامية، والحافة المتعرّجة للهب، والسطح البيني في مائع مدفوع عشوائيًّا، تنتمي جميعها إلى صنف العمومية نفسه. وفكرة العمومية هذه من أعمق الأفكار في الفيزياء كلها، وكان اكتشاف أن نمو السطوح يخضع لقانونه العمومي الخاص إنجازًا بارزًا. وصارت معادلة كي بي زد من أكثر المعادلات دراسة في فيزياء اللاتوازن الإحصائية، مولّدة آلاف الأوراق البحثية.

وعلى مدى العقود التالية لصياغتها، تبيّن أن معادلة كي بي زد أغنى بكثير مما توقّعه مكتشفوها أنفسهم في البداية. ففي مجال الرياضيات البحتة، ارتبطت دراسة صنف عمومية كي بي زد بنتائج عميقة في الاحتمالات، بما في ذلك نظرية المصفوفات العشوائية وتوزيع تريسي-ويدوم الشهير الذي يصف إحصاءات أكبر القيم الذاتية للمصفوفات العشوائية. وكشفت هذه الروابط أن تذبذبات السطوح البينية النامية في بُعد واحد تحكمها التوزيعات الاحتمالية نفسها التي تظهر في مجالات رياضية تبدو غير مترابطة. وأن معادلة فيزيائية عن نمو الأسطح تنير مثل هذه البنى الرياضية العميقة لشهادة على وحدة العلوم الرياضية وعلى عمق رؤية كاردار الأصلية.

وإلى جانب معادلة كي بي زد، قدّم كاردار إسهامات واسعة عبر الفيزياء الإحصائية وفيزياء المادة المكثّفة. فقد درس الميكانيكا الإحصائية للبوليمرات والأغشية، بما في ذلك كيفية تأثير التذبذبات الحرارية في أشكال الصفائح المرنة وتفاعلاتها، وهو عمل ذو صلة بفيزياء الأغشية الحيوية وموادّ كالغرافين. وبحث في القوى المحرّضة بالتذبذب، بما في ذلك تأثير كازيمير وتعميماته الحرارية والهندسية، مستكشفًا كيف يمكن للقيود التي تفرضها الحدود على حقل متذبذب أن تنشئ قوى قابلة للقياس بين الأجسام. كما عمل على مسائل في علم الأحياء التطوري وعلم المناعة، مطبّقًا أدوات الفيزياء الإحصائية لفهم كيفية تكيّف الكائنات وأجهزة المناعة واستجابتها للتحدّيات.

ويُعرَف كاردار أيضًا معلّمًا ومفسّرًا بارعًا للفيزياء. فقد اشتهرت مقرّراته للدراسات العليا في الميكانيكا الإحصائية بمعهد ماساتشوستس بوضوحها وصرامتها، وشكّلت أساس كتابين دراسيين واسعَي الانتشار، أحدهما عن الفيزياء الإحصائية للجسيمات والآخر عن الفيزياء الإحصائية للحقول. ويدرس هذين الكتابين طلاب الفيزياء حول العالم، وقد ساعدا في تدريب جيل من الباحثين. وامتدّ تأثيره عبر ملاحظات محاضراته وموادّ مقرّراته المتاحة مجانًا إلى ما هو أبعد من جدران أي جامعة واحدة.

نال كاردار خلال مسيرته أوسمة عديدة تقديرًا لإسهاماته. فهو زميل في الجمعية الفيزيائية الأمريكية، وكُرِّم على إنجازاته البحثية وتميّزه في التدريس معًا. واسمه الملتصق دائمًا بمعادلة كي بي زد يضمن أن يُستشهَد بعمله ويُدرَس ما دام الفيزيائيون والرياضيون يبحثون في سلوك السطوح البينية النامية وأنظمة اللاتوازن.

يكمن إرث مهران كاردار في برهنته على أن النظام والقانون العمومي يمكن أن ينشآ من العشوائية والاضطراب. فقد كشفت معادلة كي بي زد أن حتى شيئًا يبدو عاديًّا كسطح خشن نامٍ يخضع لمبادئ رياضية عميقة وعمومية تربط الفيزياء بحدود الرياضيات البحتة. ومن خلال بحوثه وكتبه وتدريسه أثرى كاردار فهمنا للسلوك الجماعي للأنظمة المعقّدة وألهم عددًا لا يُحصى من الطلاب والزملاء. وتجسّد مسيرته، كمسيرة كثير من العلماء ذوي الأصول الإيرانية، كيف يمكن لعقل تربّى في أحد أعرق مراكز العلم في العالم أن يسهم في مشروع العلم العمومي الدائم التقدّم.